Câu hỏi 11
Một góc $x$ được chọn ngẫu nhiên từ khoảng $0^\circ \lt x \lt 90^\circ.$ Giả sử $p$ là xác suất sao cho các số $\sin^2 x,$ $\cos^2 x,$ và $\sin x \cos x$ *không* là độ dài các cạnh của một tam giác. Cho rằng $p = \frac{d}{n},$ trong đó $d$ là số độ trong $\arctan m$ và $m$ và $n$ là các số nguyên dương với $m + n \lt 1000,$ tìm $m + n.$