SMO 2017 - Open - Vòng 1 Câu hỏi 20

Cho $a_0=5$ và $a_{n+1}a_n=a_n^2+1$ với mọi $n\ge0$. Tìm $[a_{1000}]$.

Ký hiệu của nguồn: $[t]$ là số nguyên lớn nhất không vượt quá $t$.