Câu hỏi 5
Trong không gian ba chiều có gốc O, gọi $\mathbf i,\mathbf j,\mathbf k$ là ba vectơ đơn vị đôi một vuông góc theo chiều ngược kim đồng hồ thông thường. Hai đường thẳng cắt nhau l, m lần lượt có phương trình $$l:\quad\mathbf r=\mathbf i+2\mathbf j+3\mathbf k+\lambda(\mathbf i+2\mathbf j-2\mathbf k),\quad\lambda\in\mathbb R,$$ và $$m:\quad\mathbf r=4\mathbf i+8\mathbf j-3\mathbf k+\mu(2\mathbf i-\mathbf j+2\mathbf k),\quad\mu\in\mathbb R.$$ Đường thẳng $$\mathbf r=\mathbf i+a\mathbf j+b\mathbf k+\omega(c\mathbf i+\mathbf j),\quad\omega\in\mathbb R$$ cắt l, m và phân giác góc tạo bởi l, m. Tính $|a+b+c|$.