SMO 2017 - Open - Vòng 1 Câu hỏi 3

Nếu $$T=\frac11+\frac1{1+2}+\frac1{1+2+3}+\frac1{1+2+3+4}+\cdots+\frac1{1+2+3+4+\cdots+2016},$$ hãy tính $2017\times T$.