SMO 2018 - Open - Vòng 1 Câu hỏi 24

Cho a,b,c dương và a+b+c=2. Nếu giá trị nhỏ nhất của $$(a+1/a)^2+(b+1/b)^2+(c+1/c)^2$$ là m/n, với m,n không có ước chung lớn hơn 1, hãy tìm m+n.