AIME I năm 2003 Câu hỏi 7

Điểm $B$ nằm trên $\overline{AC}$ với $AB = 9$ và $BC = 21.$ Điểm $D$ không nằm trên $\overline{AC}$ nên $AD = CD,$ và $AD$ và $BD$ là số nguyên. Đặt $s$ là tổng tất cả các chu vi có thể có của $\triangle ACD.$ Tìm $s.$