SMO 2018 - Open - Vòng 1 Câu hỏi 15

Trong tam giác ABC, $AB=7$, $BC=10$, $CA=\sqrt{73}$; M là trung điểm AC và P thuộc BC sao cho AP cắt BM tại Q, đồng thời BP=BQ. Tìm độ dài AP.