Câu hỏi 2
Một trăm đường tròn đồng tâm có bán kính $1,$ $2,$ $3,$ $\ldots,$ $100$ được vẽ trên một mặt phẳng. Phần bên trong của đường tròn bán kính $1$ có màu đỏ và mỗi vùng được giới hạn bởi các vòng tròn liên tiếp có màu đỏ hoặc xanh lục, không có hai vùng liền kề cùng màu. Tỷ lệ của tổng diện tích của các vùng màu lục với diện tích của đường tròn bán kính $100$ có thể được biểu thị bằng $\frac{m}{n},$ trong đó $m$ và $n$ là các số nguyên dương tương đối nguyên tố. Tìm $m + n.$