Câu hỏi 15
Đặt $$
\begin{aligned} &P(x) = 24x^{24} \\ &\quad {}+ \sum_{j=1}^{23} (24 - j)\left(x^{24-j} + x^{24+j}\right). \end{aligned}
$$ Đặt $z_1,$ $z_2,$ $\ldots,$ $z_r$ là các số 0 riêng biệt của $P(x),$ và đặt $z_k^2 = a_k + b_k i$ cho $k = 1,$ $2,$ $\ldots,$ $r,$ trong đó $i = \sqrt{-1},$ và $a_k$ và $b_k$ là số thực. Đặt $$
\sum_{k=1}^{r} |b_k| = m + n\sqrt{p},
$$ trong đó $m,$ $n,$ và $p$ là số nguyên và $p$ không phải là chia hết cho bình phương của bất kỳ số nguyên tố nào. Tìm $m + n + p.$
\begin{aligned} &P(x) = 24x^{24} \\ &\quad {}+ \sum_{j=1}^{23} (24 - j)\left(x^{24-j} + x^{24+j}\right). \end{aligned}
$$ Đặt $z_1,$ $z_2,$ $\ldots,$ $z_r$ là các số 0 riêng biệt của $P(x),$ và đặt $z_k^2 = a_k + b_k i$ cho $k = 1,$ $2,$ $\ldots,$ $r,$ trong đó $i = \sqrt{-1},$ và $a_k$ và $b_k$ là số thực. Đặt $$
\sum_{k=1}^{r} |b_k| = m + n\sqrt{p},
$$ trong đó $m,$ $n,$ và $p$ là số nguyên và $p$ không phải là chia hết cho bình phương của bất kỳ số nguyên tố nào. Tìm $m + n + p.$