SMO 2023 - Open - Vòng 1 Câu hỏi 19

Cho tam giác $ABC$ với $AB=c$, $AC=b$, $BC=a$, thỏa $\tan C=\dfrac{\sin A+\sin B}{\cos A+\cos B}$, $\sin(B-A)=\cos C$ và diện tích tam giác $ABC$ bằng $3+\sqrt3$. Tính $a^2+c^2$.