SMO 2023 - Open - Vòng 1 Câu hỏi 11

Cho tam giác $ABC$ thỏa $\angle A+\angle C=2\angle B$ và $\dfrac1{\cos A}+\dfrac1{\cos C}=\dfrac{-\sqrt2}{\cos B}$. Tính $\dfrac{2022\cos\left(\frac{A-C}{2}\right)}{\sqrt2}$.