SMO 2023 - Open - Vòng 1 Câu hỏi 2

Nếu $x=\dfrac11+\dfrac1{1+2}+\dfrac1{1+2+3}+\dfrac1{1+2+3+4}+\cdots+\dfrac1{1+2+3+\cdots+100}$, tính $\lfloor1010x\rfloor$.