Câu hỏi 11
Tam giác $ABC$ là tam giác vuông có $AC = 7,$ $BC = 24,$ và góc vuông tại $C.$ Điểm $M$ là trung điểm của $\overline{AB},$ và $D$ nằm cùng một phía của đường thẳng $AB$ dưới dạng $C$ sao cho $AD = BD = 15.$ Cho rằng diện tích của $\triangle CDM$ có thể được biểu thị dưới dạng $\frac{m\sqrt{n}}{p},$ trong đó $m,$ $n,$ và $p$ là số nguyên dương, $m$ và $p$ là các số nguyên tố cùng nhau và $n$ không phải là chia hết cho bình phương của bất kỳ số nguyên tố nào, hãy tìm $m + n + p.$