SMO 2026 - Junior - Vòng 2 Câu hỏi 1

Cho $ABCD$ là hình thoi và $E$ là một điểm trên đường chéo $AC$. Gọi $F$ là điểm trên cạnh $BC$ sao cho $BF=DE$. Chứng minh rằng
$$(AB+BF)\cdot FC=AE\cdot EC.$$