SMO 2023 - Senior - Vòng 1 Câu hỏi 17

Trong hình dưới, $AB$ là đường kính của đường tròn tâm $O$, dây $MN$ cắt $AB$ tại $P$; các góc $\angle BON$, $\angle MOA$ đều nhọn, $\angle MPA=45^\circ$, $MP=\sqrt{56}$ và $NP=12$. Tìm bán kính đường tròn.