SMO 2023 - Senior - Vòng 1 Câu hỏi 14

Dãy $a_1,a_2,\ldots$ được xác định bởi
$$a_1=5,\quad a_2=7,\quad a_{n+1}=\frac{a_n+1}{a_{n-1}}\quad n\ge2.$$
Tính $100\times a_{2023}$.