SMO 2019 - Senior - Vòng 1 Câu hỏi 12

Trong hình dưới, dây $AF$ đi qua tâm $O$ của đường tròn và vuông góc với dây $BC$. Biết $AB=17$ cm, $CD=5$ cm. Giả sử $\frac{BE}{ED}=\frac mn$, trong đó $m,n$ là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tính $m+n$.