SMO 2019 - Open - Vòng 1 Câu hỏi 18

Trong tam giác $ABC$, có $BC=10,CA=9,\cos C=5/14$. Phân giác góc $C$ cắt đường tròn ngoại tiếp tại $N\ (\ne C)$; đường cao từ $A$ cắt đường tròn ngoại tiếp tại $L\ (\ne A)$; $NL$ cắt $BC$ tại $M$. Tìm độ dài $MC$.