SMO 2019 - Open - Vòng 1 Câu hỏi 15

Trong tam giác $ABC$, có $AB=209,BC=171,CA=190$ và $M$ là trung điểm $BC$. Điểm $L$ nằm trên phần kéo dài của $BA$ qua $A$, điểm $N$ nằm trên phần kéo dài của $MA$ qua $A$, sao cho $C,L,N$ thẳng hàng và $AL=NL$. Tìm độ dài $AN$.