Câu hỏi 11
Giả sử $ABCD$ và $BCFG$ là hai mặt của khối lập phương có $AB = 12.$ Một chùm ánh sáng phát ra từ đỉnh $A$ và phản xạ khỏi mặt $BCFG$ tại điểm $P,$ là $7$ đơn vị từ $\overline{BG}$ và $5$ đơn vị từ $\overline{BC}.$ Chùm tia tiếp tục bị phản xạ khỏi các mặt của khối lập phương. Độ dài của đường đi ánh sáng từ lúc nó rời khỏi điểm $A$ cho đến khi nó chạm đến đỉnh của khối lập phương được cho bởi $m\sqrt{n},$ trong đó $m$ và $n$ là số nguyên và $n$ không phải là chia hết cho bình phương của bất kỳ số nguyên tố nào. Tìm $m + n.$