SMO 2019 - Junior - Vòng 1 Câu hỏi 4

Cho $x,y,z$ là các số nguyên dương thỏa mãn $$x^2+y^2+z^2=2(xy+1),\qquad x+y+z=2022.$$ Nếu $x_1,x_2$ là hai nghiệm phân biệt của $x$, giá trị $x_1+x_2$ bằng bao nhiêu?