Câu hỏi 7
Khai triển nhị thức hợp lệ cho số mũ không phải là số nguyên. Nghĩa là, đối với tất cả các số thực $x,$ $y,$ và $r$ với $|x| \gt |y|,$ $$
\begin{aligned} &(x + y)^r \\ &= x^r + r x^{r-1} y \\ &{}+ \frac{r(r - 1)}{2!}\,x^{r-2} y^2 \\ &{}+ \frac{r(r - 1)(r - 2)}{3!}\,x^{r-3} y^3 \\ &{}+ \cdots \end{aligned}
$$ Ba chữ số đầu tiên ở bên phải dấu thập phân trong biểu diễn thập phân của $\left(10^{2002} + 1\right)^{\frac{10}{7}}?$ là gì?
\begin{aligned} &(x + y)^r \\ &= x^r + r x^{r-1} y \\ &{}+ \frac{r(r - 1)}{2!}\,x^{r-2} y^2 \\ &{}+ \frac{r(r - 1)(r - 2)}{3!}\,x^{r-3} y^3 \\ &{}+ \cdots \end{aligned}
$$ Ba chữ số đầu tiên ở bên phải dấu thập phân trong biểu diễn thập phân của $\left(10^{2002} + 1\right)^{\frac{10}{7}}?$ là gì?