SMO 2018 - Junior - Vòng 1 Câu hỏi 7

Một bộ bốn số nguyên dương $(a,b,c,d)$ được gọi là cân bằng nếu trung bình cộng, trung vị và mốt của a,b,c,d bằng nhau. Có bao nhiêu bộ bốn cân bằng thỏa mãn $a\le b\le c\le d$ và $a+b+c+d=44$?