Câu hỏi 15
Các đường tròn $C_1$ và $C_2$ cắt nhau tại hai điểm, một trong số đó là $(9, 6),$ và tích bán kính của chúng là $68.$ Trục $x$ và đường thẳng $y = mx,$ trong đó $m \gt 0,$ tiếp tuyến với cả hai đường tròn. Người ta cho rằng $m$ có thể được viết dưới dạng $\frac{a\sqrt{b}}{c},$ trong đó $a,$ $b,$ và $c$ là các số nguyên dương, $b$ không phải là chia hết cho bình phương của bất kỳ số nguyên tố nào và $a$ và $c$ tương đối nguyên tố. Tìm $a + b + c.$