Câu hỏi 13
Trong tam giác $ABC,$ điểm $D$ nằm trên $\overline{BC}$ với $CD = 2$ và $DB = 5,$ điểm $E$ nằm trên $\overline{AC}$ với $CE = 1$ và $EA = 3,$ $AB = 8,$ và $\overline{AD}$ và $\overline{BE}$ cắt nhau tại $P.$ Điểm $Q$ và $R$ nằm trên $\overline{AB}$ sao cho $\overline{PQ}$ song song với $\overline{CA}$ và $\overline{PR}$ song song với $\overline{CB}.$ Người ta cho rằng tỉ số của diện tích của tam giác $PQR$ với diện tích của tam giác $ABC$ là $\frac{m}{n},$ trong đó $m$ và $n$ là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tìm $m + n.$