SMO 2014 - Senior - Vòng 1 Câu hỏi 34

Cho các số thực $x_1,x_2,\ldots,x_{100}$ thỏa $$|x_1|=63,\qquad |x_{n+1}|=|x_n+1|\quad n=1,2,\ldots,99.$$ Tìm giá trị lớn nhất của $(-x_1-x_2-\cdots-x_{100})$.