SMO 2014 - Senior - Vòng 1 Câu hỏi 23

Cho số nguyên dương $n$ và $$x=\frac{\sqrt{n+2}-\sqrt n}{\sqrt{n+2}+\sqrt n},\qquad y=\frac{\sqrt{n+2}+\sqrt n}{\sqrt{n+2}-\sqrt n}.$$ Biết $14x^2+26xy+14y^2=2014$. Tìm $n$.