SMO 2014 - Senior - Vòng 1 Câu hỏi 21

Cho số nguyên $n$ và tam giác $ABC$ vuông tại $C$. Biết $\sin A,\sin B$ là hai nghiệm của phương trình bậc hai $$(5n+8)x^2-(7n-20)x+120=0.$$ Tìm $n$.