SMO 2014 - Open - Vòng 1 Câu hỏi 21

Cho cấp số cộng $a_1,a_2,a_3,\ldots,a_{2001},\ldots$ thỏa $a_1^2+a_{1001}^2\le10$. Tìm giá trị lớn nhất của $$a_{1001}+a_{1002}+a_{1003}+\cdots+a_{2001}.$$