SMO 2014 - Open - Vòng 1 Câu hỏi 18

Cho các số thực dương $a,b,c$ thỏa $abc=1$. Tìm giá trị nhỏ nhất có thể của $$\frac{2014}{a^3(b+c)}+\frac{2014}{b^3(a+c)}+\frac{2014}{c^3(a+b)}.$$