SMO 2014 - Open - Vòng 1 Câu hỏi 10

Cho $a=\log_2 3$, $b=-\log_4 5$, $c=-\log_2 3+\log_4 5$. Tính $$\frac{a^2}{2a^2+bc}+\frac{b^2}{2b^2+ac}+\frac{c^2}{2c^2+ab}.$$