SMO 2014 - Open - Vòng 1 Câu hỏi 4

Cho hai cấp số cộng $a_1,a_2,\ldots$ và $b_1,b_2,\ldots$ thỏa $a_1=10$, $b_1=24$, $a_{100}+b_{100}=2014$. Tìm tổng hai mươi số hạng đầu của dãy $$a_1+b_1,a_2+b_2,a_3+b_3,\ldots.$$