SMO 2014 - Open - Vòng 1 Câu hỏi 3

Xét hàm $g(x)=Ax^2+Bx$, với $A,B$ là các hằng số. Giả sử hai số $u,v$ thỏa $$g(u-3)=g(v+3),\qquad u-v\ne6.$$ Tìm giá trị lớn nhất có thể của $A(g(u+v))^2+Bg(u+v)$.