Câu hỏi 5
Tô lưới vuông $20000\times20000$ bằng $2000$ màu khác nhau, mỗi ô đúng một màu. Hai ô là lân cận nếu có chung một đỉnh. Một đường đi là một dãy ô sao cho hai ô liên tiếp là lân cận. Đánh dấu $k$ ô. Với mỗi ô chưa đánh dấu $x$, có đúng một ô đã đánh dấu $y$ cùng màu sao cho $x$ và $y$ được nối bằng đường đi chỉ gồm các ô cùng màu. Với bất kỳ hai ô đã đánh dấu cùng màu nào, mọi đường đi nối chúng phải đi qua các ô mang đủ tất cả các màu. Tìm giá trị lớn nhất của $k$.