SMO 2023 - Senior - Vòng 2 Câu hỏi 1

Cho hình vuông $ABCD$, điểm $E$ nằm trên cạnh $DC$; $F$ và $G$ lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ $B$ đến $AE$ và từ $A$ đến $BE$. Giả sử $DF$ và $CG$ cắt nhau tại $H$. Chứng minh rằng $\angle AHB=90^\circ$.