Câu hỏi 3
Cho số nguyên dương $n\ge2$. Với mỗi số nguyên $a$, gọi $Q_a(x)$ là đa thức $x^n+ax$. Cho $p$ là số nguyên tố và $S_a$ là tập
$$S_a=\{b\mid0\le b\le p-1,\ \exists c\in\mathbb Z,\ Q_a(c)\equiv b\pmod p\}.$$
Chứng minh rằng biểu thức $\dfrac1{p-1}\sum_{a=1}^{p-1}|S_a|$ là một số nguyên.
$$S_a=\{b\mid0\le b\le p-1,\ \exists c\in\mathbb Z,\ Q_a(c)\equiv b\pmod p\}.$$
Chứng minh rằng biểu thức $\dfrac1{p-1}\sum_{a=1}^{p-1}|S_a|$ là một số nguyên.