SMO 2019 - Open - Vòng 2 Câu hỏi 5

Trên bàn cờ $m\times n$ với $m,n\ge2$, đặt một số quân domino không chồng lên nhau, mỗi quân phủ đúng hai ô kề nhau. Chứng minh rằng nếu không thể thêm quân domino nào vào bảng, thì ít nhất $2/3$ bàn cờ đã được các quân domino phủ.