SMO 2019 - Junior - Vòng 2 Câu hỏi 1

Trong tam giác $ABC$, $AC=BC$, $\angle C=90^\circ$, $D$ là trung điểm của $BC$, $E$ là điểm trên $AB$ sao cho $AD$ vuông góc với $CE$. Chứng minh rằng $AE=2EB$.