SMO 2016 - Junior - Vòng 1 Câu hỏi 16

Trong hình, $ABCD$ là hình chữ nhật có $AB=34$ và $BC=12$. Các điểm $P,Q$ lần lượt thuộc $AB,CD$ sao cho $\angle CPQ$ và $\angle PQA$ là góc vuông. Tìm tổng hai độ dài có thể có của $AP$.