SMO 2014 - Junior - Vòng 2 Câu hỏi 2

Cho số nguyên dương $a$ sao cho hai chữ số cuối của $a^2$ đều khác 0. Khi xóa hai chữ số cuối của $a^2$, số còn lại vẫn là số chính phương. Tìm, kèm chứng minh, tất cả các giá trị có thể của $a$.