AIME I năm 2001 Câu hỏi 11

Trong một mảng điểm hình chữ nhật, với các hàng $5$ và cột $N$, các điểm được đánh số liên tiếp từ trái sang phải bắt đầu từ hàng trên cùng. Do đó, hàng trên cùng được đánh số từ $1$ đến $N,$ hàng thứ hai được đánh số từ $N + 1$ đến $2N,$, v.v. Năm điểm, $P_1,$ $P_2,$ $P_3,$ $P_4,$ và $P_5,$ được chọn sao cho mỗi $P_i$ nằm trong hàng $i.$ Đặt $x_i$ là số được liên kết với $P_i.$ Bây giờ hãy đánh số lại mảng liên tiếp từ trên xuống dưới, bắt đầu từ cột đầu tiên. Đặt $y_i$ là số được liên kết với $P_i$ sau khi đánh số lại.

Người ta thấy rằng $x_1 = y_2,$ $x_2 = y_1,$ $x_3 = y_4,$ $x_4 = y_5,$ và $x_5 = y_3.$ Tìm giá trị nhỏ nhất có thể có của $N.$