Câu hỏi 10
Đặt $\mathcal{S}$ là tập hợp các điểm có tọa độ $x,$ $y,$ và $z$ là các số nguyên thỏa mãn $0 \le x \le 2,$ $0 \le y \le 3,$ và $0 \le z \le 4.$ Hai điểm phân biệt được chọn ngẫu nhiên từ $\mathcal{S}.$ The xác suất mà trung điểm của đoạn họ xác định cũng thuộc về $\mathcal{S}$ là $\frac{m}{n},$ trong đó $m$ và $n$ là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tìm $m + n.$