SMO 2013 - Senior - Vòng 2 Câu hỏi 5

Cho $x,y$ là các số thực phân biệt sao cho $\dfrac{x^n-y^n}{x-y}$ là số nguyên với bốn giá trị nguyên dương liên tiếp của $n$. Chứng minh rằng $\dfrac{x^n-y^n}{x-y}$ là số nguyên với mọi số nguyên dương $n$.