SMO 2013 - Senior - Vòng 1 Câu hỏi 26

Đặt $\{x\}=x-\lfloor x\rfloor$, trong đó $\lfloor x\rfloor$ là số nguyên lớn nhất không vượt quá $x$. Tìm số nghiệm thực của phương trình

$$\{x\}+\{x^2\}=1,\qquad |x|\le10.$$