Câu hỏi 7
Tam giác $ABC$ có $AB = 21,$ $AC = 22,$ và $BC = 20.$ Điểm $D$ và $E$ lần lượt nằm trên $\overline{AB}$ và $\overline{AC},$ sao cho $\overline{DE}$ song song với $\overline{BC}$ và chứa tâm của đường tròn nội tiếp tam giác $ABC.$ Khi đó $DE = \frac{m}{n},$ trong đó $m$ và $n$ là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tìm $m + n.$