SMO 2013 - Senior - Vòng 1 Câu hỏi 11

Một tam giác vuông nội tiếp đường tròn bán kính $100$. Gọi $\alpha,\beta$ là hai góc nhọn. Nếu $\tan\alpha=4\tan\beta$, hãy tính diện tích tam giác.