Câu hỏi 4
Cho $F$ là một tập hữu hạn khác rỗng gồm các số nguyên, và $n$ là số nguyên dương. Giả sử:
- Mỗi $x\in F$ đều viết được dưới dạng $x=y+z$ với $y,z\in F$.
- Nếu $1\le k\le n$ và $x_1,\ldots,x_k\in F$, thì $x_1+\cdots+x_k\ne0$.
Chứng minh $F$ có ít nhất $2n+2$ phần tử phân biệt.
- Mỗi $x\in F$ đều viết được dưới dạng $x=y+z$ với $y,z\in F$.
- Nếu $1\le k\le n$ và $x_1,\ldots,x_k\in F$, thì $x_1+\cdots+x_k\ne0$.
Chứng minh $F$ có ít nhất $2n+2$ phần tử phân biệt.