Câu hỏi 22
Dãy $a_1,a_2,a_3,a_4,\ldots$, với $a_1=\tfrac12$, được xác định bởi
$$a_n=2a_na_{n+1}+3a_{n+1}$$
với mọi $n=1,2,3,\ldots$. Đặt $b_n=1+1/a_n$ với mọi $n=1,2,3,\ldots$. Tìm số nguyên lớn nhất $m$ sao cho
$$\sum_{k=1}^{n}\frac1{\log_3b_k}>\frac m{24}$$
với mọi số nguyên dương $n\ge2$.
$$a_n=2a_na_{n+1}+3a_{n+1}$$
với mọi $n=1,2,3,\ldots$. Đặt $b_n=1+1/a_n$ với mọi $n=1,2,3,\ldots$. Tìm số nguyên lớn nhất $m$ sao cho
$$\sum_{k=1}^{n}\frac1{\log_3b_k}>\frac m{24}$$
với mọi số nguyên dương $n\ge2$.