SMO 2013 - Open - Vòng 1 Câu hỏi 10

Giả sử $a_i\in\{1,-1\}$ với mọi $i=1,2,\ldots,2013$. Tìm giá trị dương nhỏ nhất của biểu thức

$$\sum_{1\le i\lt j\le2013}a_i a_j.$$