SMO 2013 - Open - Vòng 1 Câu hỏi 4

Cho cấp số cộng $a_1,a_2,a_3,a_4,\ldots$ với $a_1>0$ và $3a_8=5a_{13}$. Đặt $S_n=a_1+a_2+\cdots+a_n$ với mọi số nguyên $n\ge1$. Tìm số nguyên $n$ để $S_n$ lớn nhất.